单位不签订劳动合同的法律责任包括:1、未签劳动合同需赔双倍工资;2、如果未签合劳动同,劳动者可随时解除关系,不用承担赔偿责任;3、未签劳动合同能引起固定期限的成立;4、单位不能以试用不合格为由辞退职工。【法律依据】《劳动合同法》第82条,用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的,自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。