未成年時犯罪是否會構成累犯

不會。
根據我國法律規定，被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子，刑罰執行完畢或者赦免以後，在五年以內再犯應當判處有期徒刑以上刑罰之罪的，是累犯，應當從重處罰，但是過失犯罪和不滿十八週歲的人犯罪的除外。
不滿十八週歲的人就是未成年人，所以未成年時犯罪不是累犯。
《中華人民共和國刑法》第六十五條