公司可以不籤試用期合同嗎

不可以。試用期不籤合同是違法的。勞動合同應當在勞動者入職一個月內簽訂，超過一個月未簽訂單位就是違法的，單位應當支付勞動者從勞動者入職滿一個月後的第二天起到補訂勞動合同前一天止期間的雙倍工資。
《勞動合同法》第八十二條 用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。用人單位違反本法規定不與勞動者訂立無固定期限勞動合同的，自應當訂立無固定期限勞動合同之日起向勞動者每月支付二倍的工資。