不籤離職協議可以開證明嗎

不可以。勞動者辭職到期以後，用人單位應當為勞動者辦理離職手續以及社保轉移手續，如果用人單位沒有與勞動者簽訂勞動合同，勞動者可以要求用人單位支付雙倍工資。
《中華人民共和國勞動合同法》第五十條，用人單位應當在解除或者終止勞動合同時出具解除或者終止勞動合同的證明，並在十五日內為勞動者辦理檔案和社會保險關係轉移手續。勞動者應當按照雙方約定，辦理工作交接。用人單位依照本法有關規定應當向勞動者支付經濟補償的，在辦結工作交接時支付。用人單位對已經解除或者終止的勞動合同的文本，至少保存二年備查。