打架负刑事责任的情形有哪些

这要看结果，如果有一方受到轻伤以上的伤害，则构成刑事犯罪，需要追究其刑事责任。如果是轻伤以下伤害，则是民事案件，公安局一般会出具不予立案的通知，持不予立案通知书到法院起诉，可以主张赔偿损失。
《公安机关办理伤害案件规定》第二十八条
《公安机关办理伤害案件规定》第二十九条