公司可以不交社保吗

不可以。用人单位没有给劳动者缴纳社保的，劳动者是可以要求用人单位为其补缴社保的，如果用人单位不为其缴纳社保的，劳动者可以向当地的社保部门进行投诉举报，要求用人单位为其补缴社保。
法律依据：《社会保险法》第四条
中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。 个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。