公租房申請下來就是永久的嗎

不是。一般不超過5年。租賃期屆滿需要續租的，承租人應當在租賃期滿3個月前向市、縣級人民政府住房保障主管部門提出申請。
市、縣級人民政府住房保障主管部門應當會同有關部門對申請人是否符合條件進行審覈。經審覈符合條件的，准予續租，並簽訂續租合同。
未按規定提出續租申請的承租人，租賃期滿應當騰退公共租賃住房;拒不騰退的，公共租賃住房的所有權人或者其委託的運營單位可以向人民法院提起訴訟，要求承租人騰退公共租賃住房。
法律依據：
《公共租賃住房管理辦法》第三十條
租賃期屆滿需要續租的，承租人應當在租賃期滿3個月前向市、縣級人民政府住房保障主管部門提出申請。
市、縣級人民政府住房保障主管部門應當會同有關部門對申請人是否符合條件進行審覈。經審覈符合條件的，准予續租，並簽訂續租合同。
未按規定提出續租申請的承租人，租賃期滿應當騰退公共租賃住房;拒不騰退的，公共租賃住房的所有權人或者其委託的運營單位可以向人民法院提起訴訟，要求承租人騰退公共租賃住房。