投案自首是由哪個單位認定

投案自首由公安檢察機關認定。犯罪以後自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。被採取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。
【法律依據】
《刑法》第67條，犯罪以後自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對於自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。被採取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規定的自首情節，但是如實供述自己罪行的，可以從輕處罰；因其如實供述自己罪行，避免特別嚴重後果發生的，可以減輕處罰。