新的股東是否應承擔之前的公司債務

公司的債務與股東個人無關，應由公司以公司財產承擔，所有的股東僅以出資額爲限承擔有限責任。故如非個人債務而是公司債務，則應該由公司承擔，而新的股東自然也無需承擔。
《中華人民共和國公司法》第三條
《中華人民共和國公司法》第七十一條