公司能否通過修改章程而使其存續呢

可以。公司章程規定的解散事由出現時，可以通過修改章程而使公司存續。有限責任公司須經持有三分之二以上表決權的股東通過，股份有限公司須經出席股東大會會議的股東所持表決權的三分之二以上通過。
【法律依據】根據《公司法》第186條規定：清算組在清理公司財產、編制資產負債表和財產清單後，應當制定清算方案，並報股東會、股東大會或者人民法院確認。