登報宣告脫離父子關係後是否仍享有繼承權

視具體情況而定。如果被繼承人留有遺囑，沒有將財產留給子女的，那麼是沒有繼承權的；如果是按照法定繼承的話，那麼是有繼承權的，因為登報宣告並不能消除兩人之間的父子關係。
《民法典》第一千一百二十七條遺產按照下列順序繼承：
（一）第一順序：配偶、子女、父母；
（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關係的繼父母。本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關係的繼兄弟姐妹。