入職手續辦了但沒簽合同算正式入職嗎

不算。
《勞動合同法》規定：建立勞動關係，應當訂立書面勞動合同。已建立勞動關係，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起一個月內訂立書面勞動合同。超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。
因此，如果單位沒有和勞動者簽訂書面勞動合同，勞動者要及時向用人單位提出要求，要通過書面勞動合同約定工作地點、崗位、報酬等相關信息，這樣在以後發生爭議時勞動者才能依據合同主張權利。

法律依據：《中華人民共和國勞動法》 第三十條

用人單位解除勞動合同，工會認為不適當的，有權提出意見。如果用人單位違反法律、法規或者勞動合同，工會有權要求重新處理;勞動者申請仲裁或者提起訴訟的，工會應當依法給予支持和幫助。