承包人向發包人提出索賠的程序為:1、在索賠事件發生後,發出索賠通知;2、提交正式的書面索賠材料;3、工程師進行審核;4、三方進行協商,確定賠償價款。【法律依據】《民法典》第八百零七條,發包人未按照約定支付價款的,承包人可以催告發包人在合理期限內支付價款。發包人逾期不支付的,除根據建設工程的性質不宜折價、拍賣外,承包人可以與發包人協議將該工程折價,也可以請求人民法院將該工程依法拍賣。建設工程的價款就該工程折價或者拍賣的價款優先受償。