一、有扶養義務的遺棄家庭成員如何證明
有撫養義務的遺棄家庭成員證明方法如下：可以收集被遺棄對象遺棄生活的一些具體情況，尋找證人證言證明遺棄行為等。可以收集間接的證據以及直接證據，對於直接證據可以比較直觀的説明，被指控的犯罪行為。其次可以收集實物證據，以及言詞證據。《中華人民共和國刑法》第二百六十一條規定，對於年老、年幼、患病或者其他沒有生活能力的人，負有扶養義務而拒絕扶養，情節惡劣，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
法律依據
《中華人民共和國刑法》第二百六十一條對於年老、年幼、患病或者其他沒有生活能力的人，負有扶養義務而拒絕扶養，情節惡劣，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。這裏所指的情節惡劣，通常是指被遺棄人因生活無着落而被迫到處乞討，遺棄動機卑鄙，遺棄手段十分惡劣的，由於遺棄造成病、殘、死亡後果的等情況。
二、《民法典》中遺棄子女多久就沒有撫養權了
《民法典》規定，禁止遺棄家庭成員，父母一方遺棄子女的，無論遺棄多長時間，一般情況下都不能取得孩子撫養權。
《中華人民共和國民法典》
第一千零四十二條 【婚姻家庭的禁止性規定】禁止包辦、買賣婚姻和其他干涉婚姻自由的行為。禁止借婚姻索取財物。
禁止重婚。禁止有配偶者與他人同居。
禁止家庭暴力。禁止家庭成員間的虐待和遺棄。
第一千零八十四條 【離婚後的父母子女關係】父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚後，不滿兩週歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩週歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則判決。子女已滿八週歲的，應當尊重其真實意願。
三、《民法典》中遺棄罪後子女誰撫養
《民法典》規定，撫養子女是父母的法定責任，父母一方遺棄子女構成遺棄罪的，子女由另一方撫養。如果是單親的，父或者母坐牢後，由有撫養能力的祖父母或者外祖父母撫養。
《中華人民共和國民法典》
第一千零六十七條 【父母的撫養義務和子女的贍養義務】父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。
成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。
第一千零七十四條 【祖孫之間的撫養贍養義務】有負擔能力的祖父母、外祖父母，對於父母已經死亡或者父母無力撫養的未成年孫子女、外孫子女，有撫養的義務。
有負擔能力的孫子女、外孫子女，對於子女已經死亡或者子女無力贍養的祖父母、外祖父母，有贍養的義務。
第一千零七十五條 【兄弟姐妹間的扶養義務】有負擔能力的兄、姐，對於父母已經死亡或者父母無力撫養的未成年弟、妹，有扶養的義務。
由兄、姐扶養長大的有負擔能力的弟、妹，對於缺乏勞動能力又缺乏生活來源的兄、姐，有扶養的義務。
所以説，有扶養義務的遺棄家庭成員證明方法為：當事人可以尋找對方遺棄家庭成員的證據以及證人證言。另外，父母對子女的撫養義務不因離婚而終止，如果父母遺棄子女的，無論遺棄時間多久，遺棄子女的一方將喪失撫養權。
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