涉嫌盜竊屬於刑事訴訟法提請批准逮捕

人民法院、公安機關以及人民檢察院依照相應的法定程序在當事人以及其他與該訴訟行為有關的參與人共同見證的情況的，就當事人相關的訴訟請求進行審理的程序就叫做刑事訴訟。根據訴訟的內容和形式不同，訴訟活動可以具體分為刑事訴訟、民事訴訟和行政訴訟三部分。刑事訴訟是實現國家刑罰權的活動。刑事訴訟的中心內容是解決被追訴者的刑事責任問題。

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關於刑事訴訟法批准逮捕的相關規定

第七十九條 對有證據證明有犯罪事實，可能判處徒刑以上刑罰的犯罪嫌疑人、被告人，採取取保候審尚不足以防止發生下列社會危險性的，應當予以逮捕：
（一）可能實施新的犯罪的；
（二）有危害國家安全、公共安全或者社會秩序的現實危險的；
（三）可能毀滅、偽造證據，干擾證人作證或者串供的；
（四）可能對被害人、舉報人、控告人實施打擊報復的；
（五）企圖自殺或者逃跑的。
對有證據證明有犯罪事實，可能判處十年有期徒刑以上刑罰的，或者有證據證明有犯罪事實，可能判處徒刑以上刑罰，曾經故意犯罪或者身份不明的，應當予以逮捕。
被取保候審、監視居住的犯罪嫌疑人、被告人違反取保候審、監視居住規定，情節嚴重的，可以予以逮捕。
第八十五條 公安機關要求逮捕犯罪嫌疑人的時候，應當寫出提請批准逮捕書，連同案卷材料、證據，一併移送同級人民檢察院審查批准。必要的時候，人民檢察院可以派人蔘加公安機關對於重大案件的討論。
關於刑事訴訟法批准逮捕的相關規定由上可知。