撫養權訴狀遞上去多久立案

撫養權訴狀遞上去後，符合起訴條件的七日內立案。
起訴條件如下：
(一)原告是與本案有直接利害關係的公民、法人和其他組織;
(二)有明確的被告;
(三)有具體的訴訟請求和事實、理由;
(四)屬於人民法院受理民事訴訟的範圍和受訴人民法院管轄。
《中華人民共和國民事訴訟法》第一百一十九條
《中華人民共和國民事訴訟法》第一百二十三條