网站经营者拒不履行法律规定管理义务怎么办

网站经营者拒不履行法律规定管理义务的，情节严重的会构成犯罪，可以追究相关责任人的刑事责任。
《中华人民共和国刑法》
第二百八十六条之一【拒不履行信息网络安全管理义务罪】网络服务提供者不履行法律、行政法规规定的信息网络安全管理义务，经监管部门责令采取改正措施而拒不改正，有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金：
(一)致使违法信息大量传播的;
(二)致使用户信息泄露，造成严重后果的;
(三)致使刑事案件证据灭失，情节严重的;
(四)有其他严重情节的。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。