重婚如何追究其刑事责任

根据我国《刑法》的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。因此，对于婚外情一方，重婚罪肯定是要判刑的，即使是拘役，也属于刑事处罚。对于明知他人有配偶而与之结婚的，也是触犯《刑法》的。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条