累犯不赔偿轻伤能判多长时间

按刑法规定，故意伤害致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。对累犯从重处罚，并且一律不适用缓刑。因此，累犯轻伤最轻的量刑一般也要判处有期徒刑一年。
《刑法》第二百三十四条,故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。