已做经济赔偿还能自诉刑事案件吗

可以。被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼中有权提起附带民事诉讼。人民法院在必要的时候可以查封或者扣押被告人的财产。附带民事诉讼必须以刑事诉讼存在为前提。只有刑事案件立案了，刑事诉讼开始了，才能附带民事诉讼。如果刑事案件不成立，就不存在附带民事诉讼的问题。若确有损害行为，被害人可以根据《民法通则》和《民事诉讼法》的规定，向法院提起民事赔偿诉讼。

《刑事诉讼法》

第77条

被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼中有权提起附带民事诉讼。人民法院在必要的时候可以查封或者扣押被告人的财产。