用人单位可以不提供劳动争议的证据吗

不可以;
发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条