在什么样的情况下失业人员不能继续享受失业保险待遇

失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
(一)重新就业的；
(二)应征服兵役的；
(三)移居境外的；
(四)享受基本养老保险待遇的；
(五)被判刑收监执行或者被劳动教养的；
(六)无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门或者机构介绍的工作的；
(七)有法律、行政法规规定的其他情形的。
【法律依据】
根据《失业保险条例》第16条规定：失业保险金由社会保险经办机构按月发放。社会保险经办机构为失业人员开具领取失业保险金的单证，失业人员凭单证到指定银行领取失业保险金。