转继承无限转下去吗

不能。
转继承，是指继承人在被继承人死亡之后，遗产分割之前，因为一种缘故尚未实际取得遗产而死亡或被宣告死亡，其应继份额转由他的法定继承人继承。
继承开始后，继承人没有表示放弃继承，并于遗产分割前死亡的，其继承遗产的权利转移给他的合法继承人。
《民法典》第一千一百五十二条 继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。