被羁押的人可以签订合同吗

可以，如果双方自愿签署并且不违反法律强制性规定，合同就有效。
合同生效条件：
1、当事人订立合同，采取要约、承诺方式。
2、承诺生效时合同成立。
3、依法成立的合同，自成立时生效。法律、行政法规规定应当办理批准、登记等手续生效的，依照其规定。
《民法典》第一百一十九条 依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。