没有履行的合同成立吗

成立。合同是否履行不影响其成立。承诺生效时合同成立，而承诺生效的时间以承诺到达要约人的时间为准，也就是说承诺何时到达于要约人，则承诺便在何时生效，合同也就在何时成立。所以合同什么时候与承诺到达时间有关，与当事人是否履行合同无关。
《民法典》第四百八十三条承诺生效时合同成立，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。