遇到房租到期了但租客不肯搬怎么办

如果承租人未及时提出继续租用的要求，但在租赁期满后又未及时迁出承租的房屋，即属违约行为。这时，承租人除了应当支付逾期使用期间的租金外，还应偿付违约金，如果因这一违约行为给出租人造成经济损失，而这种损失已超过违约金的，还应给予赔偿。但是租客继续租住，出租人没有提出异议的，视为原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。
根据《民法典》第七百三十四条：租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。