要求证据鉴定应该在什么时候提出申请

司法鉴定申请时间没有明确的限制，只要在审理过程中对证据有疑问或是身体有伤害的可以立即申请司法鉴定。但是需要明确的的是，申请时间越久，鉴定过程需要耗费的时间也会越久。
《民事诉讼法》
第七十六条当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人；协商不成的，由人民法院指定。当事人未申请鉴定，人民法院对专门性问题认为需要鉴定的，应当委托具备资格的鉴定人进行鉴定。