债务人因已涉嫌犯罪被刑事拘留的,债权人怎么起诉的问题要根据具体情况分析:1、如果此债务是由债务人的犯罪行为引起的,或与犯罪有关的,则债权人可以直接向法院提起刑事附带民事诉讼要求承担债务。2、如果债务与犯罪行为无关的,则应该向对方被关押地的法院提起民事诉讼。