故意傷害罪是自訴案件還是公訴案件？

可以自訴也可以公訴。被害人要求公安機關處理的，屬於自訴。

《公安機關辦理傷害案件規定》第八條被害人有證據證明的故意傷害（輕傷）案件，辦案人員應當告知被害人可以直接向人民法院起訴。如果被害人要求公安機關處理的，公安機關應當受理。

《刑事訴訟法》

第210條

自訴案件包括下列案件：（一）告訴才處理的案件；（二）被害人有證據證明的輕微刑事案件；（三）被害人有證據證明對被告人侵犯自己人身、財產權利的行爲應當依法追究刑事責任，而公安機關或者人民檢察院不予追究被告人刑事責任的案件。