肇事逃逸應該如何處罰

肇事逃逸未構成犯罪的，由公安機關交通管理部門處二百元以上二千元以下罰款，可以並處十五日以下拘留。構成交通肇事罪的處三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸緻人死亡的，處七年以上有期徒刑。
【法律依據】
《道路交通安全法》第99條第1款第3項、第2款，有下列行爲之一的，由公安機關交通管理部門處二百元以上二千元以下罰款：（三）造成交通事故後逃逸，尚不構成犯罪的。行爲人有前款第二項、第四項情形之一的，可以並處吊銷機動車駕駛證；有第一項、第三項、第五項至第八項情形之一的，可以並處十五日以下拘留。