遺棄子女應負何種責任離婚後，負有撫養子女義務的一方，應嚴格履行對子女的撫養

離婚後，負有撫養子女義務的一方，應嚴格履行對子女的撫養、教育義務。對不履行撫養義務，遺棄子女情節較輕的，可對其進行教育或拘留，也可申請人民法院變更撫養關係。對遺棄子女情節惡劣達到犯罪程度的，根據《刑法》第二百六十一條的規定，可處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。