分公司公章簽署合同有效嗎

有效的。依據我國法律的規定，分公司雖然不具有獨立的法人資格，但是具有對簽訂合同資格的，分公司簽訂的合同依法成立的，受法律的保護。
行爲人沒有代理權、超越代理權或者代理權終止後以被代理人名義訂立的合同，未經被代理人追認，對被代理人不發生效力，由行爲人承擔責任。
《民法典》第一百七十一條 行爲人沒有代理權、超越代理權或者代理權終止後，仍然實施代理行爲，未經被代理人追認的，對被代理人不發生效力。
相對人可以催告被代理人自收到通知之日起三十日內予以追認。被代理人未作表示的，視爲拒絕追認。行爲人實施的行爲被追認前，善意相對人有撤銷的權利。撤銷應當以通知的方式作出。
行爲人實施的行爲未被追認的，善意相對人有權請求行爲人履行債務或者就其受到的損害請求行爲人賠償。但是，賠償的範圍不得超過被代理人追認時相對人所能獲得的利益。
相對人知道或者應當知道行爲人無權代理的，相對人和行爲人按照各自的過錯承擔責任。