重婚如何追究其刑事責任

根據我國《刑法》的規定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處2年以下有期徒刑或者拘役。因此，對於婚外情一方，重婚罪肯定是要判刑的，即使是拘役，也屬於刑事處罰。對於明知他人有配偶而與之結婚的，也是觸犯《刑法》的。
《中華人民共和國刑法》第二百五十八條