無抵押人承諾的抵押擔保合同能否成立

能。但是，這份協議只對雙方有效，對外還需要承擔擔保責任。抵押合同要成立，也必須是承諾通知到達要約人時才成立。承諾通知必須是由承諾人作出。符合上述條件，無抵押人承諾的抵押擔保合同也能成立。
《民法典》第一百一十九條 依法成立的合同，對當事人具有法律約束力。