交通事故保險不予理賠的部分由誰承擔

自己承擔。
保險公司是有賠償限額。超過限額部分就需要自己承擔。
《機動車交通事故責任強制保險條例》第三條規定：本條例所稱機動車交通事故責任強制保險，是指由保險公司對被保險機動車發生道路交通事故造成本車人員、被保險人以外的受害人的人身傷亡、財產損失，在責任限額內予以賠償的強制性責任保險。