父親可以裝監控監視孩子嗎

這是不合理的，侵犯小孩的隱私權，建議協商解決。家長有監護權，但行使權利是要尊重孩子的權利。
作為家長，對於行為習慣不自覺的子女，理智的做法是尊重孩子的隱私權並從好的方面去引導。平時要主動以平等的態度與孩子多交談，傾聽和徵求孩子的意見和建議，使自己成為孩子可以信賴的朋友，而不是去監視其一舉一動，不要以愛之名，去侵犯孩子的隱私。