子女對繼母有撫養義務嗎

有。
繼父母與繼子女是因婚姻關係而產生的一種親屬，屬於姻親。
如果繼子女沒有成年，或成年後不能獨立生活，就可以像親生子女一樣要求繼父母履行撫養義務。
同樣，繼父母要求繼子女履行贍養義務也有一個前提，就是繼父母曾經撫養了未成年繼子女。
這是一種雙互的權利義務。
法律依據：
《民法典》第一千零六十七條
父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。