老公欠信用卡連累老婆的社保嗎

不會。老公欠信用卡如果屬於共同債務，則妻子也有還款義務，但是和社保沒有關係。
根據《最高人民法院關於審理涉及夫妻債務糾紛案件適用法律有關問題的解釋》第二條夫妻一方在婚姻關係存續期間以個人名義爲家庭日常生活需要所負的債務，債權人以屬於夫妻共同債務爲由主張權利的，人民法院應予支援。