案件偵查期間律師是否可以跟犯罪嫌疑人打電話

可以。可以進行通訊且不被監聽案件偵查期間，律師有同在押的犯罪嫌疑人、被告人會見和通信的權利，且辯護律師會見犯罪嫌疑人、被告人時不被監聽。
辯護律師經證人或者其他有關單位和個人同意，還可以向他們收集與本案有關的材料。
《刑事訴訟法》第三十八條規定，辯護律師在偵查期間可以爲犯罪嫌疑人提供法律幫助；
代理申訴、控告；申請變更強制措施；向偵查機關了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有關情況，提出意見。