隨身攜帶刀具是否構成危害公共安全罪

不一定，具體要根據是否故意，以及主客觀因素確定。但是建議儘量不要攜帶刀具去公共場所。
認定危害公共安全罪，應注意兩方面的問題：
一是看行爲人是否出於故意，如果行爲人爲他人利用，確實不知情而非法攜帶的，就不應構成犯罪。
二是應當對行爲人非法攜帶上列物品的數量、危害大小等情節進行綜合分析。如果行爲人非法攜帶上述物品數量很小，行爲人進入公共場所或者公共交通工具，能馬上、主動交出的，也可不予追究處罰。
《刑法》第一百一十四條
《刑法》第一百一十五條