而在此之後,未登記的仍認定爲同居關係,如起訴到法院應補辦結婚登記,登記之後可以追認之前的同居關係爲夫妻關係,但這種同居關係仍可自行解除。
因此,根據你的陳述,雙方簽訂了明確的分手(離婚)協議並實際履行的,應當有效,雙方不存在任何婚姻關係,不需補辦登記和訴訟。