遗产继承公证的具体程序是:其一、当事人准备好相关的材料;其二、当事人必须共同亲自到公证处提出公证申请,填写公证的申请表格。其三、公证员审核材料,办理公证。《民法典》第一千一百二十三条 继承开始后,按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的,按照协议办理。