可以的,一方在服刑,已经无法照顾孩子,因此,另一方是可以要求变更抚养权的。法律规定,一方要求变更子女抚养关系,有下列情形之一的,人民法院应予支持变更:
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3.十周岁以上未成年子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力的;
4.有其他正当理由需要变更的。
原来监护人被判处刑罚可以认定为第四项所述“其他有正当理由”,这种情况下提起变更抚养权的诉讼一般都会得到法院的支持。