处罚通知书是警告书吗

是。按照法律规定，只要是行政机关作出行政处罚都要出具处罚决定书。

法律依据：

《治安管理处罚法》第九十六条 公安机关作出治安管理处罚决定的，应当制作治安管理处罚决定书。决定书应当载明下列内容：

(一)被处罚人的姓名、性别、年龄、身份证件的名称和号码、住址；

(二)违法事实和证据；

(三)处罚的种类和依据。如若不明白，请咨询相关律师代理。