诈骗自首后怎么处理

涉嫌经济诈骗的嫌疑人在被警方抓捕之前，自己主动去公安局自首了，可能够获得轻判的可能。
根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》(2011年4月8日起施行)的规定：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”与“数额巨大”、“数额特别巨大”。