家暴可以认定故意伤害罪吗

构成轻伤的，就可以故意伤害罪起诉。也可以由检察院公诉。
《反家庭暴力法》第十五条公安机关接到家庭暴力报案后应当及时出警，制止家庭暴力，按照有关规定调查取证，协助受害人就医、鉴定伤情。
第十六条　家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，由公安机关对加害人给予批评教育或者出具告诫书。

法律依据：《反家庭暴力法》 第十五条

公安机关接到家庭暴力报案后应当及时出警，制止家庭暴力，按照有关规定调查取证，协助受害人就医、鉴定伤情。