故意伤害罪坐牢就不赔偿吗

不是。坐牢也是可以要求赔偿的，因为刑事责任并不豁免民事赔偿责任，被害人还是可以要求民事赔偿的。只要故意伤害犯罪确实导致受害人受伤后的直接医疗费等物质经济损失的话，即使被判承担故意伤害犯罪刑事责任，也不能免除其对受害人伤者的民事赔偿责任。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百三十八条
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条
《中华人民共和国刑法》第三十六条
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条