短信威胁构成犯罪吗

短信威胁一般情况下还不能构成犯罪，如果辱骂、恐吓他人情节恶劣的，将构成寻衅滋事罪，定罪量刑。如果情节轻微，则会按照《治安管理处罚法》规定予以行政处罚。
《刑法》第二百九十三条 有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。