肇事逃逸应该如何处罚

肇事逃逸未构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。构成交通肇事罪的处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
【法律依据】
《道路交通安全法》第99条第1款第3项、第2款，有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。