非道路交通事故由哪个部门出具事故责任书

可以由交警部门出具事故责任认定。
根据《道路交通安全法》第七十七条的规定，车辆在道路以外通行时发生的事故，公安机关交通管理部门接到报案的，参照道路交通安全法的有关规定进行责任认定，并出具责任认定书。